● COMPRENDAMOS PRIMERO EN QUÉ SE APLICA LA TRANSFORMADA DE LAPLACE
Los sistemas de control se interpretan por ecuaciones diferenciales y para resolverlas se hace un poco complejo. Es por ello que se aplica la Transformada de Laplace, la cual actúa de la siguiente manera:
Convierte a ecuaciones algebraicas en el dominio de la variable compleja "S", donde ya se facilita resolverlas. Y luego aplicar la Transformada inversa de Laplace para tener la respuesta deseada del sistema de control en el dominio del tiempo.
● COMPRENDAMOS AHORA EN QUÉ CONSISTE
La Transformada de Laplace consiste en multiplicar por
cada término de la ᴇᴄᴜᴀᴄɪóɴ ᴅɪғᴇʀᴇɴᴄɪᴀʟ, y continuamente integrarlos en función del tiempo en el intervalo ᴄᴇʀᴏ hastaɪɴғɪɴɪᴛᴏ
PROPIEDADES DE LA TRANSFORMADA DE LAPLACE
Prosiguiendo, resaltaremos estas cinco PROPIEDADES que verán y utilizarán en control en muchas ocasiones:
FUNCIONES ESPECIALES
A continuación, se obtendrán las transformada de Laplace de algunas funciones que se encuentran con frecuencia.
- FUNCIÓN IMPULSO UNITARIO
- FUNCIÓN ESCALÓN
Y si existiese un retardo?...
- FUNCIÓN RAMPA
Y si existiese un retardo?...
Y bueno, se puede desarrollar de todas las funciones. Sin embargo, esta tabla lo resumirá las que se mencionaron como otras.
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